如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是B1C1的中点,O是正方形A1B1C1D1的中心,连接AO,CE,求异面直线AO与CE所成的角的余弦.

问题描述:

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是B1C1的中点,O是正方形A1B1C1D1的中心,连接AO,CE,求异面直线AO与CE所成的角的余弦.

如图以DA所在直线为X轴,以DC所在直线为Y轴,以DD1所在直线为Z轴建立如图的坐标系,由题设正方体的棱长为2,则有A(2,0,0),O(1,1,2),C(0,2,0),E(1,2,2),∴AO=(-1,1,2),CE=(1,0,2),故c...