已知：平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O的直线EF交AD于F，BC于E．求证：BE=DF．
问题描述：
已知：平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O的直线EF交AD于F，BC于E．求证：BE=DF．
答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠FAO=∠ECO，
∵点O是AC的中点，
∴OC=OA，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=CE，
∴BE=FD．