a方+b方+c方≥ab+ac+bc a.b.c∈R

问题描述:

a方+b方+c方≥ab+ac+bc a.b.c∈R

(a-b)²=a²-2ab+b²≥0
得:
a²+b²≥2ab
同理,得:
b²+c²≥2bc
c²+a²≥2ac
三个相加,得:
2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ca
即:
a²+b²+c²≥ab+bc+ca