等边△ABC内一点P到三边距离分别为h1h2h3,且h1+h2+h3=3,其中PD=h1,PE=h2PF=h3,则△ABC的面积

问题描述:

等边△ABC内一点P到三边距离分别为h1h2h3,且h1+h2+h3=3,其中PD=h1,PE=h2PF=h3,则△ABC的面积

S△ABC=1/2(AB*h1+CB*h2+CA*h3)=1/2*AB*(h1+h2+h3)
即h1+h2+h3=等边三角形一边上的高=3,所以等边三角形的边长为2倍根号3,代入上式即可求出面积哦