已知反比例函数y=k/x的图象经过点A(-2,3). (1)求出这个反比例函数的解析式; (2)经过点A的正比例函数y=k′x的图象与反比例函数y=k/x的图象还有其它交点吗?若有,求出交点坐标

问题描述:

已知反比例函数y=

k
x
的图象经过点A(-2,3).
(1)求出这个反比例函数的解析式;
(2)经过点A的正比例函数y=k′x的图象与反比例函数y=
k
x
的图象还有其它交点吗?若有,求出交点坐标;若没有,说明理由.

(1)∵点A(-2,3)在y=

k
x
的图象上,
∴3=
k
−2
,∴k=-6;
∴反比例函数的解析式为y=-
6
x

(2)有.
∵正、反比例函数的图象均关于原点对称,且点A在它们的图象上,
∴A(-2,3)关于原点的对称点B(2,-3)也在它们的图象上,
∴它们相交的另一个交点坐标为(2,3).