试说明x的平方+5y的平方-4xy+2y+3的值一定是正数
问题描述：
试说明x的平方+5y的平方-4xy+2y+3的值一定是正数
答
x²+5y²-4xy+2y+3
=(x²+4y²-4xy)+(y²+2y+1)+2
=(x-2y)²+(y+1)²+2≥2
所以x的平方+5y的平方-4xy+2y+3的值一定是正数