在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处
问题描述：
在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处
时长轴最短并求方程
答
直线x+y-4=0时
椭圆焦点相同,设右端点为B
a^2-b^2=16-12=4=c^2
c=2
a^2=b^2+4
设椭圆方程为x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1
长轴最短就是过右焦点F2做直线的对称点A,与直线交与M点
则|AF1|最短
解直角三角形F2BM
M点为坐标为(3,1)
直线x-y-4=0时
M点为坐标为(3,-1)