已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x．（1）求f（-1）的值；（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；（3）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:48:05

问题描述：

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x．
（1）求f（-1）的值；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值．

答

（1）∵f（x）是R上的偶函数．∴f（-1）=f（1）=1-4×1=-3（2）若x＜0，则-x＞0f（x）=f（-x）=[（-x）2-4（-x）]=x2+4x（3）x＞0时f（x）=x2-4x=（x-2）2-4在（0，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数①t+1≤2即...

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x． （1）求f（-1）的值； （2）当x＜0时，求f（x）的解析式； （3）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值．