已知函数y=(sinx+cosx)2 (1)求它的最小正周期和最大值; (2)求它的递增区间.
问题描述:
已知函数y=(sinx+cosx)2
(1)求它的最小正周期和最大值;
(2)求它的递增区间.
答
(1)∵y=(sinx+cosx)2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+sin2x,∴函数的最小正周期为T=
=π,y最大值=1+1=2.2π 2
(2)由2kπ−
≤2x≤2kπ+π 2
⇒kπ−π 2
≤x≤kπ+π 4
,k∈z,可得要求的递增区间是[kπ−π 4
,kπ+π 4
],k∈z.π 4