设S为:x^2+y^2+z^2=4,则封闭曲面积分∮∮S(x^2+y^2)dS=
问题描述:
设S为:x^2+y^2+z^2=4,则封闭曲面积分∮∮S(x^2+y^2)dS=
答
因为x,y,z在球面上的平等性.
所以∫∫x^2dS=∫∫y^2dS=∫∫z^2dS
所以
∮∮S(x^2+y^2)dS=(2/3)∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=(8/3)∫∫dS
=(8/3)*(4π*4)
=128π/3