若函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(π6 , 2)平移后,它的一条对称轴是x=π4,则θ的一个可能的值是( ) A.5π12 B.π3 C.π6 D.π12
问题描述:
若函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(
, 2)平移后,它的一条对称轴是x=π 6
,则θ的一个可能的值是( )π 4
A.
5π 12
B.
π 3
C.
π 6
D.
π 12
答
函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(
, 2)平移后,得到函数y=2sin(x+θ+π 6
)+2的图象,π 6
因为它的一条对称轴是x=
,所以π 4
+θ+π 4
=kπ+π 6
,k∈Z,π 2
当k=0时,θ=
,满足题意.π 12
故选D.