若函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(π6 , 2)平移后,它的一条对称轴是x=π4,则θ的一个可能的值是(  ) A.5π12 B.π3 C.π6 D.π12

问题描述:

若函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(

π
6
 , 2)平移后,它的一条对称轴是x=
π
4
,则θ的一个可能的值是(  )
A.
12

B.
π
3

C.
π
6

D.
π
12

函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(

π
6
 , 2)平移后,得到函数y=2sin(x+θ+
π
6
)+2的图象,
因为它的一条对称轴是x=
π
4
,所以
π
4
+θ+
π
6
=kπ+
π
2
,k∈Z,
当k=0时,θ=
π
12
,满足题意.
故选D.