已知二次函数f(x)的最大值是1/4,且它的图像过两点A(0,0)B(1,-6),求此二次函数的解析式
问题描述：
已知二次函数f(x)的最大值是1/4,且它的图像过两点A(0,0)B(1,-6),求此二次函数的解析式
老师说有两种解法,我把前面几步都做出来了,可是后面的不会
Ⅰ解：设二次函数为y=a(x-m)²+1/4
∵图像过A(0,0)
∴0=a(x-m)²+1/4
am²=-1/4→①
∵图像过B(1,-6)
∴-6=a(1-m)²+1/4
a-2am-am²=-25/4→②
①-②：a-2am=-24/4
a(1-2m)=-6
a=-6/1-2m
∴-6m/1-2m=-1/4
24m²=1-2m
24m²+2m-1=0
4m+1=0,m=-1/4
6m-1=0,m=1/6
Ⅱ解：设y=ax²+bx+c
∵(0,0)(1,-6)
∴0=0+0+c
-6=a+b+c
∴c=0
a+b=-6
4ac-b²/4a=1/4
答
4ac-b²/4a=1/4
c=0
所以-b²/4a=1/4
a=-b²
b=-6-a
所以a=-a²-12a-36
a²+13a+36=0
(a+4)(a+9)=0
a=-4,a=-9
所以
y=-4x²-2x,y=-9x²+3x很感谢，不过这个是第二种解法的答案，第一种还有解吗？a=-6/1-2m求出a
采纳吧肯定采纳
可是怎么求啊，大神，过程a=-6/1-2m求出a
这都不会啊？
采纳吧我只是想要过程而已啊