已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且有DE⊥AC.求证:DE是圆O的切线

问题描述:

已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且有DE⊥AC.求证:DE是圆O的切线

如图,连接OD

∵点D,点O是BC,AB的中点

∴OD是△ABC的中位线

∴OD‖AC

∵DE⊥AC

∴DE⊥OD

∴DE是圆O的切线