函数f（x）=ax2+4x-3，当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，求a的取值．
问题描述：
函数f（x）=ax2+4x-3，当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，求a的取值．
答
①当a=0时，f（x）=4x-3为增函数，
当x∈[0，2]时，在x=2取得最大值．
②当a＞0时，抛物线开口向上，
∵当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，
∴−
≤1，又由a＞0，则−4 2a
≤1⇒a≥-2，4 2a
综合可得a＞0．
③当a＜0时，抛物线开口向下，
∵当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，
∴−
≥2，又由a＜0，则−4 2a
≥2⇒a≥-1，4 2a
综合可得-1≤a＜0．
综上，a≥-1．