甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问 （1）两车间相遇前的最大距离； （2）经多少时间乙车可追上甲车？
问题描述：
甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问
（1）两车间相遇前的最大距离；
（2）经多少时间乙车可追上甲车？
答
（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，设此时甲车的速度为：v甲，即：
v甲=v乙
因为甲车做匀变速运动，则：
v甲=v甲0+at1
得：t1=
=
v甲−v甲0
a
s＝6s 9−15 −1
乙车前进的距离为：
x乙=v乙t1=9×6m=54m
甲车前进的距离为：
x甲＝
•t=
v甲0+v甲
2
×6m＝72m 9+15 2
所以两车的最大距离为：
△xm=L+x甲-x乙=32+72-54=50m
得：△xm=50m
（2）设经过时间t追上．依题意：
v甲t−
at2+L＝v乙t1 2
15t−
+32＝9tt2 2
得t=16s和t=-4s（舍去）
甲车刹车的时间：t ′＝
＝15sv0 a
显然，甲车停止后乙再追上甲．
甲车刹车的位移：
x甲＝
＝v02 2a
m＝112.5m152
2×1
乙车的总位移：
x乙=x甲+32=144.5m
t＝
＝x乙 v乙
s＝16.06s144.5 9
答：（1）两车间相遇前的最大距离为50m．
（2）经16.06s乙车追上甲车．