设函数f(x)=x(ex-1)-1/2x2,求函数f(x)的单调增区间.

问题描述:

设函数f(x)=x(ex-1)-

1
2
x2,求函数f(x)的单调增区间.

∵f′(x)=(ex-1)(x+1),
令f′(x)>0,解得:x>0,x<-1,
∴f(x)在(-∞,-1)和(0,+∞)递增.