已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限的角 (1)求sin2α
问题描述：
已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限的角 (1)求sin2α
已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限的角
(1)求sin2α的值
(2)求sin(α+β)的值
答
因为sinα=2/3 cosβ= -3/4 α属于(π/2,π) β是第三象限角
所以cosa= -根号5/3,sinβ=-根号7/4
sin2α=2sinαcosa=
sin(a-β)=sinacosβ-cosasinβ=-1/2-根号35/12