有五个任意三不同的自然数,它们当中任意三个数的和是3的倍数,
问题描述：
有五个任意三不同的自然数,它们当中任意三个数的和是3的倍数,
任意四个数的和是4的倍数,为了使这五个数的和尽可能小,求这五个数?
答
不妨将这5个数从小到大排列 分别为X1 X2 X3 X4 X5
由它们当中任意三个数之和为3的倍数可以得到他们每两个数之差一定为3的倍数
由任意四个数之和为4的倍数可得他们枚两个元素之差必为4的倍数
要同时满足以上条件,相邻两个元素之差最小是12
如果按照此推理,那么只需要确定X1的最小值即可,X1最小是1
此时和是5+12x10=125
所以我认为是125求这五个数!!!0，12，24，36，48为什么？？？？在5个数中，被3除，若不全同余，则余数分别是0，1，2的至少有一类数不少于2，取这类数2个和另一类数1个，它们的和不是3的倍数。所以和较小的5个数属于余数为0的一类。 在5个数中，被4除，把余数分别是0、2和1、3的分成两组，至少有一组数个数不少于3，若另一组个数不少于1，从第一组取3个，从第二组取1个，它们的和是奇数，不是4的倍数，所以和较小的5个数属于第一组。 在5个数中，被4除，余数分别是0、2的至少有一类不少于3个，若另一类不少于1个，则取第一类3个，第二类1个，它们的和不是4的倍数。所以和较小的5个数属于余数为0的一类。 3、4的最小公倍数是12。能被3、4整除的最小5个数是0，12，24，36，48