把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内(每盒装球数不限).计算: (1)无空盒的概率; (2)恰有一个空盒的概率.
问题描述:
把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内(每盒装球数不限).计算:
(1)无空盒的概率;
(2)恰有一个空盒的概率.
答
4个球任意投入4个不同的盒子内有44种等可能的结果.
(1)其中无空盒的结果有A44种,所求概率P=
=
A
44
44
.3 32
答:无空盒的概率是
.3 32
(2)先求恰有一空盒的结果数:选定一个空盒有C41种,
选两个球放入一盒有C42A31种,其余两球放入两盒有A22种.
故恰有一个空盒的结果数为C41C42A31A22,
所求概率P(A)=
=
C
14
C
24
A
13
A
22
44
.9 16
答:恰有一个空盒的概率是
.9 16