求函数y=2sinx-cos2x/1+sinx,x∈[-π/4,π/4]的最大值
问题描述：
求函数y=2sinx-cos2x/1+sinx,x∈[-π/4,π/4]的最大值
答
y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)=[2sinx-1+(sinx)^2]/(1+sinx)=[(1+sinx)^2-2]/(1+sinx)=(1+sinx)-2/(1+sinx)令：t=1+sinxx∈[-π/4,π/4]sinx∈[1-√2/2,1+√2/2] 则：y=t-2/t因为：y=t和t=-2/t在[1-√2/2,1+√2/2]上都...