如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE:EB=4:1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ） A.33 B.233 C.533 D.53
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE:EB=4:1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ）A.
3
3
B.
2
3
3
C.
5
3
3
D. 5
3
答
根据题意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∵EF⊥AC，
∴EF∥BC，
∴
=CF AC
BE AB
∵AE：EB=4：1，
∴
=5，AB EB
∴
=AF AC
，4 5
设AB=2x，则BC=x，AC=
x．
3
∴在Rt△CFB中有CF=
x，BC=x．
3
5
则tan∠CFB=
=BC CF
．5
3
3
故选：C．