如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点，且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接BF，则tan∠CFB值等于（ ） A.33 B.233 C.533 D.53
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点，且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接BF，则tan∠CFB值等于（ ）A.
3
3
B.
2
3
3
C.
5 3
3
D. 5
3
答
在Rt△ABC中，∠A=30°，∴BC=12AB，设EB=x，由AE：EB=4：1，得到AE=4x，即AB=5x，∴BC=12AB=52x，AC=532x，∵EF⊥AC，BC⊥AC，∴EF∥BC，∴AF：FC=AE：EB=4：1，∴FC=15AC=32x，在Rt△BCF中，tan∠CFB=BCCF=52x32x=...