函数y=sin(x/3)*cos(2x/3)+cos(x/3)*sin(2x/3)(x∈R)的图像关于什么对称
问题描述：
函数y=sin(x/3)*cos(2x/3)+cos(x/3)*sin(2x/3)(x∈R)的图像关于什么对称
答
设a=x/3
y=sin(x/3)*cos(2x/3)+cos(x/3)*sin(2x/3)
=sina*cos(2a)+cosa*sin(2a)
=sina(2a+a)
=sina(3a)
=sinx
则函数关于x=2kπ+π/2（k∈Z）对称