若等差数列{log2xn}的第m项等于n,第n项等于m(其中m¹n),求数列{xn}的前m+n项
问题描述：
若等差数列{log2xn}的第m项等于n,第n项等于m(其中m¹n),求数列{xn}的前m+n项
答
设logxn-log2x(n-1)=logq
解得xn/x(n-1)=q
所以xn是等比数列,且由已知条件可得
xm=2^n,xn=2^m
则xm/xn=2^n/2^m=2^(n-m)
即q^(m-n)=2^(n-m) 解得q=1/2
所以xn=x1(1/2)^(n-1)=2^m 解得x1=2^(n+m-1)
所以第m+n项为
x(m+n)=xm*xn*q/x1 得x(m+n)=1
前m+n项和为
Sn=2^(m+n)-1
不懂再问,