设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵
问题描述:
设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵
答
将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即(A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1
设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵
将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即(A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1