已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（2，0）且与直线y＝−3/4x+3相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上． （1）求二次函数的解析式． （2）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试
问题描述：
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（2，0）且与直线y＝−
x+3相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．3 4
（1）求二次函数的解析式．
（2）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
（3）是否存在这样的点P，使PO=AO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答
（1）直线y＝−34x+3与x轴的交点B的坐标为（4，0），与y轴的交点C的坐标为（0，3），把A（2，0）、B（4，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c4a+2b+c＝016a+4b+c＝0c＝3，解得a＝38b＝−94c＝3，所以二次函数的解析式为y=3...