用长为2的线段围成一个等腰梯形，则该等腰梯形的面积的取值范围为_．
问题描述：
用长为2的线段围成一个等腰梯形，则该等腰梯形的面积的取值范围为______．
答
设等腰梯形的腰长为a(0＜a＜
)，腰与底边的夹角为θ，(θ∈(0，1 2
))，π 2
则高h=asinθ，上底长+下底长=2-2a．
∴该等腰梯形的面积S=
•asinθ=（1-a）a•sinθ≤((2−2a) 2
)2sinθ=1−a+a 2
sinθ，1 4
∴0＜S＜
．1 4
故答案为：(0，
)．1 4