等差数列{an}中,设s1=a1+a2+a3+a4……+an,s2=a(n+1)+a(n+2)+.+a(2n),),s3=a(2n+1)+.+a(3n）
问题描述：
等差数列{an}中,设s1=a1+a2+a3+a4……+an,s2=a(n+1)+a(n+2)+.+a(2n),),s3=a(2n+1)+.+a(3n）
等差数列{an}中,设s1=a1+a2+a3+a4……+an,s2=a(n+1)+a(n+2)+.+a(2n),s3=a(2n+1)+.+a(3n),求证s1,s2,s3也是等差数列
答
对s1,s2,s3列等差数列的求和公式,就可以证出来,具体证明略具体过程不妨设a(n)=nk+bs1=n*b+(1+n)n*k/2=n*(b+(1+n）*k/2）s2=s1+n*n*ks3=s2+n*n*ksn=s1+（n-1）*n*n*k显然是等差数列