等差数列中有S1=a1+a2+…+anS2=a(n+1)+a(n+2)+…+a(2n)S3=a(2n+1)+a(2n+2)+…+a(3n)证明S1、S2、S3成等差
问题描述：
等差数列中有S1=a1+a2+…+anS2=a(n+1)+a(n+2)+…+a(2n)S3=a(2n+1)+a(2n+2)+…+a(3n)证明S1、S2、S3成等差
答
等差数列 有 a(n+1)-a1=a(n+2)-a2=...=a(2n)-an=n*d d为公差(*表示乘号)所以上s2-s1=a(n+1)-a1+a(n+2)-a2+...+a(2n)-an=n*n*d同理a(2n+1)-a(n+1)=a(2n+2)-a(n+2)=...=a(3n)-a(2n)=n*ds3-s2=a(2n+1)-a(n+1)+a(2n+2)-a...