若分式方程x+ax−1=a无解,则a的值为(  ) A.-1 B.1 C.±1 D.-2

问题描述:

若分式方程

x+a
x−1
=a无解,则a的值为(  )
A. -1
B. 1
C. ±1
D. -2

方程去分母得,x+a=a(x-1)
解得,x=

2a
a−1

当分母x-1=0时方程无解
即x=1时
也就是
2a
a−1
=1
所以a=-1时,方程无解.
当a=1时,
x+1
x−1
=1,
方程无解,
故当a=±1时,方程无解,
故选C.