若函数f(x)=x2+ax对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数 a的值.

问题描述:

若函数f(x)=x2+ax对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数 a的值.

∵函数f(x)=x2+ax对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,
∴函数的对称轴x=-

a
2
=1,
∴a=-2,