“若平面α⊥β,且α∩β=l,则过α内一点p作与l垂直的直线垂直于平面β”的命题为什么错误?

问题描述:

“若平面α⊥β,且α∩β=l,则过α内一点p作与l垂直的直线垂直于平面β”的命题为什么错误?

题中没说明 过点P且垂直于l的直线在平面α内,也未说明该直线相交于直线l