如果椭圆x^2/4+y^2/a^2=1与双曲线x^2/a-y^2/2=1的焦点相同,求a的值.

问题描述:

如果椭圆x^2/4+y^2/a^2=1与双曲线x^2/a-y^2/2=1的焦点相同,求a的值.

由双曲线的方程可以得出,a>0且 焦点在x轴上.
从而 在椭圆中,c²=4-a²,在双曲线中,c²=a+2
所以 4-a²=a+2,a²+a-2=0,解得a=-2(舍)或a=1