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如图，一质量为m=10kg的物体，由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止．已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s2，求：（1）物体物体滑至圆弧底端时的速度大

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:31:06

问题描述：

如图，一质量为m=10kg的物体，由

1

4

光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止．已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s²，求：

（1）物体物体滑至圆弧底端时的速度大小；
（2）物体物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小．

答

（1）物体在光滑圆弧轨道上下滑过程，根据动能定理，有：mgR=

1

2

mv2
解得：v=

2gR

=

2×10×0.8

=4m/s；
（2）在圆弧底端时，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：F_N-mg=m

v2

R

解得：F_N=mg+m

v2

R

=10×10+10×

16

0.8

=300N
根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为300N
答：（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小4 m/s
（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小300N