已知a,b,c是△ABC的三条边,且他们之间满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²
问题描述：
已知a,b,c是△ABC的三条边,且他们之间满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²
则△ABC的形状是
答
∵a^3+ab^2+bc^2=b^3+a^2b+ac^2
∴a^3+ab^2+bc^2-b^3-a^2b-ac^2=0
（a^3-a^2b）+（ab^2-b^3）-（ac^2-bc^2）=0
a^2（a-b）+b^2（a-b）-c^2（a-b）=0
（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
得:a=b或a^2+b^2=c^2
△ABC的形状是：直角三角形或者等腰三角形