用适当的方法解一元二次方程 (1)x2+3x+1=0 (2)x2-10x+9=0 (3)(2x-1)2=(3x+2)2 (4)(x-1)(x+2)=2(x+2)
问题描述:
用适当的方法解一元二次方程
(1)x2+3x+1=0
(2)x2-10x+9=0
(3)(2x-1)2=(3x+2)2
(4)(x-1)(x+2)=2(x+2)
答
(1)x2+3x+1=0,
这里a=1,b=3,c=1,
∵b2-4ac=9-4×1×1=5>0,
∴x=
,−3±
5
2
∴x1=
,x2=−3+
5
2
;−3−
5
2
(2)分解因式得:(x-1)(x-9)=0,
可得x-1=0或x-9=0,
解得:x1=1 x2=9;
(3)开方得:2x-1=±(3x+2),
即2x-1=3x+2或2x-1=-(3x+2),
∴x1=-3,x2=-
;1 5
(4)分解因式得:(x+2)(x-1-2)=0,
可得x+2=0或x-3=0,
解得:x1=-2,x2=3.