举例说明,如何判断一个三角形是否为直角三角形?

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• 如图1，点A在y轴的正半轴上，以OA为边作等边三角形AOC．（1）点B是x轴正半轴上的一个动点，如图1当点B移动到点D的位置时，连接AD，请你在第一象限内确定点E，使△ADE是等边三角形（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）在（1）的条件下，在点B的运动过程中，∠ACE的大小是否发生变化？若不变，求出其度数；若变化，请说明理由．（3）如图2，把你在（1）中所作的正△ADE绕点A逆时针旋转，使点E落在y轴的正半轴上E′的位置，得到正△AE′D′，连接CE′、OD′交于点F．现在给出两个结论：①AF平分∠CAD′；②FA平分∠OFE′，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论是正确的，并进行证明．
• 一个三角形中两个锐角的和为90°，这个三角形一定是直角三角形．_．（判断对错）
• 已知三角形ABC,其中A(1,3),B(3,2),C(6,8)判断三角形ABC是否为直角三角形
• 以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆锥体．_（判断对错）．
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• 在△ABC中，a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形？
• 已知△ABC中,a=m-n,b²=4mn,c=m+n,其中m,n是正整数,且m>n,试判断：△ABC是否为直角三角形?
• 在△ABCC中,三边长分别是a=根号象3-1,b=2倍根号象3-2.c=3-根号象3,试判断△ABC是否为直角三角形.
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