线性代数问题,矩阵A可逆,则对任意不为零向量的x,Ax不等于0,如何证明?

问题描述:

线性代数问题,矩阵A可逆,则对任意不为零向量的x,Ax不等于0,如何证明?
如题

A可逆,若Ax=0,两边左乘以A的逆矩阵,则x=0.所以只要x≠0,则Ax≠0.