已知函数f（x）=13x3+12ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，0），x2∈（0，1），则a+2b+4a+2的取值范围是（　　） A.（0，2） B.（1，3） C.[0，3] D.[1，3]

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:29:16

问题描述：

已知函数f（x）=

x³+

ax²+bx+c在x₁处取得极大值，在x₂处取得极小值，满足x₁∈（-1，0），x₂∈（0，1），则

a+2b+4

a+2

的取值范围是（　　）
A. （0，2）
B. （1，3）
C. [0，3]
D. [1，3]

答

∵f（x）=13x3+12ax2+bx+c，∴f′（x）=x2+ax+b∵函数f（x）在区间（-1，0）内取得极大值，在区间（0，1）内取得极小值，∴f′（x）=x2+ax+b=0在（-1，0）和（0，1）内各有一个根，f′（0）＜0，f′（-1）＞0，f′（...