高数的一题,微分方程,答案是y=(x/3)+(C/x^2).
问题描述：
高数的一题,微分方程,答案是y=(x/3)+(C/x^2).
x^2dy+(2xy-x^2)dx=0
答
x^2dy+(2xy-x^2)dx=0两边除以x^2 (2y/x-1)dx+dy=0 令y/x=v dy=xdv+vdx (v^2-1)dx+xdv+vdx=0 (3v-1)dx+xdv=0 dx/x=dv/(1-3v) 两边积分得到：ln|x|=-1/3ln|1-3v| ln|x|=-1/3ln|1-3y/x| x^(-2)=x-3y 所以 最后的结果是:...