完全平方公式的数学题
问题描述：
完全平方公式的数学题
已知a^2+b^2=c^2+d^2=1
求(ac-bd)^2+(ad+bc)^2的值
答
(ac-bd)^2+(ad+bc)^2
=a^2c^2-2abcd+b^2d^2+a^2d^2+2abcd+b^2c^2
=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2
=a^2c^2+a^2d^2+b^2d^2+b^2c^2
=a^2(c^2+d^2)+b^2(c^2+d^2)
=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=1*1
=1