用(n+1)^2-n^2=2n+1这个公式计算1+3+5+7……+2009+2011
问题描述:
用(n+1)^2-n^2=2n+1这个公式计算1+3+5+7……+2009+2011
答
2n+1=(n+1)^2-n^2
则3=2^2-1^2
……
2011=1006^2-1005^2
所以原式=1+2^2-1^2+3^2-2^2+……+1006^2-1005^2
=1006^2
=1012036