过点C(-3,0)作直线交椭圆(x^2)/4+y^2=1于AB两点试列出三角形ABO的面积S与该直线斜率1/t的函数关系式

问题描述:

过点C(-3,0)作直线交椭圆(x^2)/4+y^2=1于AB两点试列出三角形ABO的面积S与该直线斜率1/t的函数关系式
并求出S的最大值.希望有详解

直线方程为 ty=x+3联立:(t²+4)y²-6ty+5=0,t²≥5,即-√5/5≤1/t<0或0<1/t≤√5/5割补法求面积:S=|yB-yA|*OC/2=1.5*√[(yB+yA)²-4yB*yA]=6√(t²-5)/(t²+4) (化成关于1/t的式子即可,...