焦点在y 轴上，且过点P1(3，−42)，P2(9/4，5) 的双曲线的标准方程为_．
问题描述：
焦点在y 轴上，且过点P1(3，−4
)，P2(
2
，5) 的双曲线的标准方程为______． 9 4
答
由题意，设双曲线方程为：
−y2 a2
＝1(a＞0，b＞0)x2 b2
∵双曲线过点P1(3，−4
)，P2(
2
，5) 9 4
∴
−32 a2
＝19 b2
−25 a2
＝1
81 16 b2
∴b2=9，a2=16
∴双曲线方程为：
−y2 16
＝1x2 9
故答案为：
−y2 16
＝1x2 9