已知一组数据x1,x2,.xn的方差是3,请你猜想数据x1+3、x2+3、.xn+3的方差是多少?并证明你的结论?
问题描述：
已知一组数据x1,x2,.xn的方差是3,请你猜想数据x1+3、x2+3、.xn+3的方差是多少?并证明你的结论?
答
设平均是a则(x1+……+xn)/n=a方差=[(x1-a)^2+……+(xn-a)^2]/n=3x1+3、x2+3、.xn+3平均=(x1+3+……+xn+3)/n=[(x1+……+xn)+3n]/n=(x1+……+xn)/n+3=a+3所以方差=[(x1+3-a-3)^2+……+(xn+3-a-3)^2]/n=[(x1-a)^2+……+...