您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知实数a，b满足a2+ab+b2=1，则t=a2-ab+b2的取值范围为_．

已知实数a，b满足a2+ab+b2=1，则t=a2-ab+b2的取值范围为_．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:56:54

问题描述：

已知实数a，b满足a²+ab+b²=1，则t=a²-ab+b²的取值范围为______．

答

由已知得，ab=

1−t

2

，a+b=±

3−t

2

（t≤3），
∴a，b是关于方程x²±

3−t

2

x+

1−t

2

=0的两个实根，
由△=

3−t

2

-2（1-t）≥0，
解得t≥

1

3

，
故t的取值范围是

1

3

≤t≤3．
故答案为：

1

3

≤t≤3．