x的4次方加x减一等于零,在(0,1)内至少有一个实根!叫证明
问题描述：
x的4次方加x减一等于零,在(0,1)内至少有一个实根!叫证明
答
设y=x^4+x-1 y'=4x^3+1 可以发现 在（0,1）内 y'>1 肯定大于零 所以y 在（0,1）内 是单调递增的 而在x=0时 y=-1 x=1时 y=1 说明 在（0,1）内 必有一点 x0使得 y=0 所以 方程x^4+x-1=0必有一根在 （0,1）内