把多项式x²-y²-2x-4y-3分解因式,已知x,y为正偶数,x^2y+y^2x=96,求x^2+y^2
问题描述：
把多项式x²-y²-2x-4y-3分解因式,已知x,y为正偶数,x^2y+y^2x=96,求x^2+y^2
答
x²-y²-2x-4y-3
=(x＋y)(x－y)-2x-4y-3
=(x＋y＋1)(x－y－3)(十字相乘)
十字相乘
x＋y 1
×
x－y ﹣3
x^2y+y^2x=96
xy(x＋y)=96
xy(x＋y)=2×6×8
因为x,y为正偶数
根据以上分解可知x＋y=8 xy=12
x^2+y^2=(x＋y)²－2xy=8²－2×12=40