已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ） A.34a2 B.38a2 C.68a2 D.616a2
问题描述：
已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）
A.
a2
3
4
B.
a2
3
8
C.
a2
6
8
D.
a2
6
16
答
∵正△ABC的边长为a，∴正△ABC的高为
a，
3
2
画到平面直观图△A′B′C′后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，
∴△A′B′C′的高为
a×
3
4
=
2
2
a，
6
8
∴△A′B′C′的面积S=
×a×1 2
a=
6
8
a2．
6
16
故选D．