若所有形如3a+√2b(a∈Z,b∈Z)的数组成集合A,判断3√2-9是否是集合A中的元素

问题描述:

若所有形如3a+√2b(a∈Z,b∈Z)的数组成集合A,判断3√2-9是否是集合A中的元素

A={x|x=3a+√2b ,a∈Z,b∈Z}
∵-9+3√2=3×(-3)+√2×3
可得
a=-3∈Z,b=3∈Z,
∴3√2-9是集合A中的元素.